Godel

Det här med söknings-missar börjar bli en fruktbar historia. (Se tidigare miss här.) Såhär gick det den här gången. Dvs., när en googlar "god el" hittar en Kurt Gödel. Tack till slumpen för denna evigt gyllene påminnelse.

Denna plakett sprang Antropofagi på i Wien.

Gödel var hjärnan bakom Gödels teorem, som i pöbel-språk innebär att inget logiskt system kan vara allomfattande och samtidigt fritt från självmotsägelse. För att fortsätta på pöbel-språk – skratta ni, matematiker – så beror detta på ett sådant systems kapacitet till självreferens. Genom självreferentiella utsagor kan en generera paradoxer såsom "den här utsagan är falsk".

Gödels teorem var en mycket tråkig nyhet för de positivistiska filosofer som bedrev projektet att förklara hela världen i några snygga ekvationer. Gödel blev därför inte omedelbart älskad av sin samtid. För att citera en viss anonym internetz-rappare:

"Jag är positiv till positivism/
inga svarta svanar som svärtar mitt svar/
jag är objektiv, inget trolleri/
jag är den som förklarar hur världen ska va'/
Gödels teorem, blott ett störande exem/
snöar du på det, kan jag lösa ditt problem/
bara glöm det, släpp det, skit i det/
fuck Freud, fuck Kant, fuck lite fler/
Att gräva för djupt det kan kräva tribut/
ingen mening att tävla med Gud, bara lära det ut/
att allting kan sägas i siffror/
misstror gör sävliga djur/"

Antropofagi skriver medvetet "Gödels teorem" utan att vidare indikera skillnad på bestämd form pluralis och bestämd form singularis. Nu, däremot, är det dags att rycka undan okunnighetens slöja. Här och häpna – det rör sig om två teorem!

Det första sk. ofullständighetsteoremet säger att inom varje formellt system, som uppfyller vissa villkor, existerar en sats som varken kan bevisas eller motbevisas. Det andra ofullständighetsteoremet säger att om ett sådant system är konsistent, kan detta inte bevisas inom ramen för systemet självt. (Källa.)

Det finns viss diskussion kring implikationerna av Gödels teorem. Hans Rosling, som refereras till ovan, bashar Tor Nørretranders (som författat fantastiska Märk världen). Rosling menar att Nørretranders inte förstår att teoremen enbart säger något om logiska systems begränsningar, snarare än om mänsklig intelligens i stort. Hur som helst var Gödels teorem på sin tid ett dråpslag mot de logiska positivisterna, och dråpslag mot positivister är alltid av godo enligt Antropofagi.

Festligast av all läsning är självklart Hofstadters mäktiga Gödel, Escher, Bach, där Gödels teorem kopplas ihop med Eschers logik-vrängar-verk och Bachs fugor.

En av Antropofagis mer metafysiskt lagda bekantskaper har vid tidigare diskussioner velat blanda in även David Lynch i leken. Enligt bekantskapen ifråga bör den vita fläcken i Eschers Print gallery betraktas som analog med de scener i Mulholland Dr. (eller för den delen Lost Highway) som inte logisk låter sig pusslas samman med övriga scener i filmen. (Givet att scenerna i Mulholland Dr. plockas isär och sätts ihop i linjär kronologi, kommer några scener vägra att passa in i sekvensen.) Antropofagi förmodar att den vita fläcken, liksom de mystiska scenerna, i någon bemärkelse kan jämställas med en självreferentiell paradox à la Gödel.

Eschers Print gallery. Galleriet innehåller en tavla som
innehåller galleriet.