CLT som argument för representativ demokrati - vad hände sen?

Kan man använda centrala gränsvärdessatsen (Central Limit Theorem, CLT) som ett argument för indirekt, parlamentarisk demokrati?

Vissa frågor normalfördelar vi oss kring, åsiktsmässigt. I andra frågor är vi mer polariserade. Exempelvis kanske 

Om en folkvald företrädare representerar ett genomsnitt av värden i en polariserad fråga, kommer företrädarna normalfördela sig vilket möjliggör konsensusöverenskommelser. Vi betraktar alltså folkföreträdaren som ett genomsnitt av en andel av väljarkåren, och eftersom genomsnittet av samples normalfördelar sig enligt CLT, så tänker vi oss också att de valda parlamentarikerna normalfördelar sig åsiktsmässigt även i frågor där populationens åsikter är polariserade.

Först måste vi undersöka under vilka förutsättningar en folkvald representerar ett genomsnitt av sina väljare. När man fattar ett politiskt val i en parlamentarisk demokrati, så söker man en företrädare som tycker som en själv. Troligen är det svårt att hitta någon som tycker exakt som en själv, så därför söker man någon som tycker som en själv i alla frågor man absolut inte kan kompromissa med, och så likt en själv som möjligt i så många andra frågor som möjligt. Frågor är i vissa fall diskreta, varför överensstämmelsen mellan en själv och företrädaren är 1 eller 0, medan andra frågor är kontinuerliga, så att överensstämmelsen i frågan om skattetryck kan mätas i procent skattesats eller kronor eller liknande.

Vi tänker oss således en matris med alla kända åsiktsfrågor, diskreta eller kontinuerliga, och en genomsnittlig överensstämmelse där frågors vikt multipliceras med grad av överensstämmelse, och där okompromissbara frågor måste överensstämma. Därmed bildas en slags acceptabel intervall av approximationer av våra sammantagna åsikter, och potentiella företrädare selekteras för att överensstämma med så många sådana individuella approximationer som möjligt.

Nota bene att företrädarna inte selekteras för så hög total överensstämmelse som möjligt, utan för så hög som möjligt komparativ överensstämmelse med så många som möjligt, eftersom företrädaren bara behöver vara det minst dåliga alternativet för varje väljare, och eftersom varje väljare oavsett överensstämmelse alltid bara har exakt en röst. (Här bortses från mer komplexa effekter av valdistrikt, elektorer och liknande som kan ge olika individuella väljares röster olika faktisk vikt.)

Antropofagi hävdar bestämt att CLT de facto är ett argument för parmalentarisk demokrati, dvs. att ovanstående skisserad modell är empiriskt adekvat under de beskrivna förutsättningar, och att vi därför har att göra med en teori vars anspråk är att den själv är riktig. 

Teorin kommer emellertid inte undan att brottas med några uppenbara anomalier. Ty, varför är vissa frågor då polariserade även i politiken? Om CLT gällde genomgående skulle alla politiska frågor normalfördela sig på politisk nivå.

En utväg för teorin är att modellen faktiskt stipulerar att företrädare faktiskt måste uppvisa samstämmighet med presumtiva väljare i okompromissbara frågor. I dessa frågor söker väljaren inget acceptabelt genomsnitt av allsköns frågor, utan väljarpreferensen måste helt enkelt tillgodoses. Om vi antar att ingen företrädare inte har den acceptabla åsikten, så kommer väljaren inte att rösta på någon alls. För att denna räddning av teorin ska vara trovärdig vill vi empiriskt observera att demokratier som är mer polariserade på politisk nivå, också har en högre andel (än andra, mindre polariserade demokratier) som röstar blankt eller avstår från att rösta! Är så fallet?`

En snabb sökning visa följande:

"Highly polarized systems with few parties spur individuals to vote, while low levels of polarization and many parties reduce incentives to vote." 

Studien (2017) konkluderar att låg polarisering hör ihop med lågt valdeltagande. Det här lirar inte med räddningen av teorin ovan. Studien jämför data från 26 olika demokratier. Nästa:

"New joint estimates of citizen preferences and campaign platforms in U.S. House and Senate races show that increasing levels of ideological conflict reduce voter turnout, particularly among citizens with lower levels of political sophistication, contradicting existing accounts that emphasize how ideology or partisanship explains the relationship between ideological conflict and turnout."

Studien (2014) konkluderar alltså, i motsats mot den nyss nämnda, att hög polarisering leder till lågt valdeltagande. Det passar bättre med vår teori! I abstract noteras även att "[e]mpirical evidence on t[he] question" om huruvida "political participation increases with greater ideological conflict", "however, remains deeply ambiguous."

En europeisk studie (2023), med som jag uppfattar en mer sofistikerad metodologi, konkluderar i sin tur att det finns en "positive correlation between affective polarisation and turnout." Detta i Tyskland, Spanien och Nederländerna. Därutöver etablerar man ett tvåvägars orsakssamband med dominerande verkan "affektiv polarisering"à"valdeltagande":

"Second, our exploration of the causal direction behind this correlation suggests that the effects are indeed reciprocal. So, increases in affective polarisation are associated with a subsequent increase in turnout, and vice versa. This means that cross-sectional correlations pick up more than just a causal effect of polarisation even when controlling for confounders. At the same time, across our studies, the effects of affective polarisation on turnout were usually stronger and more robust than the reverse effects, establishing that affective polarisation does have a sizeable mobilising effect. Moreover, the effect of affective polarisation holds even when controlling for two strong potential confounders, namely (elite- and individual-level) ideological polarisation and positive partisanship."

Vad mer är verkar "those who are least interested in political affairs" allra mest bli "mobilised by affective polarisation."

(Vid det här laget bör vi förmodligen adressera skillnaden mellan "polarisering" och "affektiv polarisering." "Affektiv polarisering" är en specifik typ av polarisering som betonar de känslomässiga aspekterna av en konflikt eller åsiktsklyfta. Det handlar om att människor inte bara har olika åsikter, utan att de också har starka negativa känslor gentemot dem som har motsatta åsikter. Ofta är det förmodligen just "affektiv polarisering" vi avser när vi i vardagstal slänger oss med begreppet "polarisering," men givetvis kan en åsiktsfråga vara polariserad helt utan affekt - väljargruppen klustrar helt enkelt bara i icke normalfördelade ståndpunkter.)

Denna tredje och sista studie talar alltså mot hypotesen att "demokratier som är mer polariserade på politisk nivå, också har en högre andel (än andra, mindre polariserade demokratier) som röstar blankt eller avstår från att rösta." Således kan vi inte rädda teorin från anomalin, och vi måste erkänna att den visserligen ypperliga modellen icke är empiriskt adekvat, och således icke modellerar just verkligheten.