Antropofagi

fredag 27 april 2018

Min filosofiska intuition tillåts härja helt fritt, sen dör jag

Välkomna ska ni vara till: Helt fritt filosoferande. (Källa till den backdrop av fakta som jag ändå tar avstamp ifrån: Främst detta. Men här finns det lite mer fullödigt, och i många delar tekniskt, beskrivet.)

Däggdjurs hjärtan slår i snitt 1,5 miljarder slag per däggdjursliv. Stora djur lever längre i tid, men deras hjärtan slår långsammare, så samma antal slag oavsett storlek på djuret.

Det är en fråga om metabolism. De biologiska skal-lagarna (scaling laws) säger ett djur vinner i energiförbrukning när det skalas upp. Om djur B är dubbelt så stort som djur A, så drar djur B bara 75 procent av kaloriförbrukningen som djur A gör, per cell. Och antalet celler skalar linjärt upp med storleksökningen.

Således mer energieffektivt att vara en jättestor elefant än en pytteliten mus. Elefanten lever längre pga. en långsammare metabolism, och långsammare hjärtslag - den pump som driver det nätverk som förser kroppens celler med näring och syre för att förbränningsmotorna ska puttra.

(Nu kommer en jättelång parentes.

För att dra det på högstadienivå:
"Cellandningen 
Cellens förbränning 
I cellernas mitokondrier sker den så kallade cellandningen som är en process där lagrad energi i födan frigörs. Energin finns bunden i sockermolekyler när den når cellen.

Med hjälp av enzymer bryts sockermolekylerna ned till vatten och koldioxid. Samtidigt frigöres den energi, som varit lagrad i sockret. 
DRUVSOCKER + SYRE = ENERGI + KOLDIOXID + VATTEN

Förbränningen av druvsocker eller glukos sker hela tiden i våra celler. Utan syre upphör cellandningen och då dör cellen. Syret fås tack vare andningsorganen.

Vid cellandningen frigöres energi och vid fotosyntesen lagras energi."
Och varför inte på random nätdoktor-nivå:
"Vår ämnesomsättning (metabolism) avgör både hur snabbt vi kan omsätta näringen som kommer in i systemet och hur väl immunförsvaret fungerar. Vi kan styra och påverka detta genom vad vi äter och hur vi rör på oss.
När matens näringskomponenter förbränns i cellerna med hjälp av syre (kallas oxidation) bildas energi, vatten, koldioxid och slaggprodukter. Termen ämnesomsättning används för att beskriva hur väl näringsämnena förbränns och används på cellnivå."
Det är lite som tändstickor - behövs fosfor:
"I kroppen sker lagring och mobilisering av fosfor till och från skelettet under hela livet. När däggdjur ger di överförs en stor mängd fosfat till mjölken, och moderns fosforbehov är extra stort för att inte skelettet ska brytas ner. Fosforbrist är ovanligt i djurvärlden, men just under digivning ökar behovet mycket. Det finns teorier om att de stora vandringar som flockar av gnuer och zebror gör i Serengeti kan ha att göra med just en jakt på mineraler som fosfor och kalcium under digivningsperioden. Jordarna och gräsen i sydöstra Serengeti dit djuren beger sig är betydligt rikare på dessa mineraler än de magra nordliga jordarna.
[...] 
Cellen är den grundläggande byggstenen i alla former av liv. Vissa levande organismer som till exempel bakterier består av en enda cell, medan andra är uppbyggda av miljarder celler med olika funktioner. Men alla celler har åtminstone tre viktiga egenskaper gemensamt som är avgörande för att de ska fungera. Fosfor är en grundförutsättning för alla dessa tre funktioner [...]
Fosforns tredje viktiga funktion i cellen handlar om energiomsättning. All verksamhet i cellen kräver energi, till exempel att bygga proteiner, kontrahera muskler och kopiera DNA. Det allra viktigaste kemiska ämnet som fångar och överför energi i nästan allt liv är en fosforförening som kallas ATP eller adenosintrifosfat. Det är genom att klyva den kemiska bindningen mellan två fosfatjoner i ATP eller mellan en fosfatjon och en organisk molekyl, till exempel socker, som cellen kan frigöra energi som den kan använda för viktiga processer."
Här kan man läsa i FoF också om man vill.)

Okej, så varför ett begränsat antal hjärtslag per organism? Jo, pga. slitage. När blodet trycks runt i hundratusentals kilometer av blodomlopp så verkar - i vanlig ordning - termodynamikens andra huvudsats. (Denna huvudsats säger att det är lättare att göra omelett av ägg än vice versa.) Dvs., entropin ökar - dvs., kroppens kanaler slits. Så dör man.

Entropi kan, som vi vet, minskas lokalt genom att entropi exporteras till andra delar av systemet. Vi kan således minska entropin i våra kroppar på två sätt - genom lägre metabolism, eller genom reparation. Experiment visar att möss som äter mindre, lever längre.

I västvärlden har vi varit väldigt bra på att ägna oss åt reparation, dvs. spendera energi på att utsätta människor för medicinska ingrepp och förbättringar av olika slag. Således slår den genomsnittliga västerlänningens hjärta 2,5 miljarder slag, istället för 1,5. (Vi har redan varit inne på det här med life expectancy, eller hur? Japan; smittor och folkmord; vet inte; Zamjatin;) Vi kan säga att vi har metoder för att - i genomsnitt - exportera entropi ur människokroppar. (Antropofagi har tidigare ställt frågan - "vill vi verkligen dö långsammare?Mangon och valen är en annan parallell.)

Okej, så plötsligt kopplar vi ann till termodynamikens andra huvudsats - det som man skulle kunna påstå är vad vi upplever som tiden. (Man skulle kunna uppleva den på andra sätt.)

Tidens gång verkar vara ökande entropi. Vilket rimligen borde kunna sägas vara en följd av att åldrande är en funktion av ökande entropi, i organismen-som-system. Föryngring verkar rent bokstavligen handla om en minskande entropi i det system som är Du, eller din kompis, eller din hund. Och det är energikrävande att minska entropi. Omvandla energi leder till slaggprodukten värme, dvs. ökad entropi, som måste ta vägen någon stans.

***

Hittills är det mesta förhållandevis okontroversiellt. Nu vill jag dock förena allt det här med The Central Limit Theorem. För enkelthetens skulle förkortar jag till CLT.

CLT säger ungefär att random urval eller samples ur en population, tenderar att normalfördela sig även om populationen inte är normalfördelad. Men tror inte på mig! Lyssna på Wikipedia istället:
"In probability theory, the central limit theorem (CLT) establishes that, in most situations, when independent random variables are added, their properly normalized sum tends toward a normal distribution(informally a "bell curve") even if the original variables themselves are not normally distributed. The theorem is a key concept in probability theory because it implies that probabilistic and statistical methods that work for normal distributions can be applicable to many problems involving other types of distributions.

For example, suppose that a sample is obtained containing a large number of observations, each observation being randomly generated in a way that does not depend on the values of the other observations, and that the arithmetic average of the observed values is computed. If this procedure is performed many times, the central limit theorem says that the computed values of the average will be distributed according to a normal distribution. A simple example of this is that if one flips a coin many times the probability of getting a given number of heads in a series of flips will approach a normal curve, with mean equal to half the total number of flips in each series. (In the limit of an infinite number of flips, it will equal a normal curve.)"
Alltså: Om du har en distribution som inte är normalfördelad, och slumpässigt samplar populationen, så kommer dessa samples (genomsnitt av fall) ändå normalfördela sig.

Antropofagi är uppenbarligen ingen stjärna på statistik, så kolla in Khan Academy för att fatta mer, om du inte fattar. Men en sista gång: Tänk dig att du har en sexsidig tärning. Sannolikheterna är uppenbarligen inte normalfördelade: Det är exakt lika sannolikt att du får en etta, tvåa, trea, fyra, femma, eller sexa. Skulle vi rita upp en graf skulle sannolikhetsdistributionen vara helt platt.

Men, om du slår tärningen t.ex. fem gånger, och tar ett genomsnitt. Och så gör du så t.ex. 30 gånger. Och så betraktar du varje snitt-av-fem-tärningsslag som ett sample. Och så plottar du ut dessa värden i en graf. Då tenderar de att likna en normalfördelning - ju mer, desto fler samples!

Detta är, för en enkel hjärna som min egen, otroligt sjukt och fascinerande.

Varför normalfördelar sig allting då? Det verkar vara någon sorts egenskap i universum, att till och med icke normaldistribuerade grupper av observationer, ändå normalfördelar sig om man plottar ett antal genomsnittliga samples.

Antropofagi filosoferar:

CLT är egentligen ett sätt att betrakta termodynamikens andra huvudsats!

För, vad är en normalfördelning annat än en maximal entropi?

Vad är ökande entropi annat än en tendens mot normalfördelning?

***

När filosoferandet gått så här långt är det dags att googla. Och ve: Aldrig är man först med någonting.

Fråga:

"Since the Gaussian is the maximal (Shannon's) entropy distribution in unbounded real spaces, I was wondering whether the tendency of cummulative statistical processes with the same mean having a Gaussian as the limiting distribution can be in some way physically related with the increase of (Boltzmann's) entropy in thermodynamical processes.
In Johnson, O. (2004) Information Theory and The Central Limit Theorem, Imperial College Press, we can read:
'It is possible to view the CLT as an anlogue of the Second Law of Thermodynamics, in that convergence to the normal distribution will be seen as an entropy maximisation result'
Could anyone elaborate on such relationship and perhaps point to other non-obvious ones?"
Ett av många svar:
"This is actually a deep philosophical question, and in your commentary you include what could be a philosophical flaw depending on what you mean by 'physical': 'can be in some way physically related ...'
Mathematical theorems are statements of logical coherence: 'if this, then that'! They must be linked to reality, provided reality itself is coherent - a very large assumption, but one that all physicists make! 
The relation of the CLT to thermodynamics is precisely through the "fact" that nature is coherent. In this sense Johnson made an error in his textbook in calling this relation an "analogue" - it is not an analogue but an instantiation: nature satisfies the requirements of the theorem and consequently embodies it. 
So, what do you mean by 'physically related'? If you are referring to one of the essential features of nature, viz. its coherence, that is itself the 'relation'! Remember that etymologically, 'physics' is 'the knowledge of nature', where of course 'nature' for the Greek was 'everything that is' (and note, this is a pre-Christian conception: the Greeks believed that the gods were natural, that is, part of the natural world). 
But I suspect that by 'physically related' you have in mind some sort of mechanism. I think this is a mistake. The two ideas are related very deeply, actually at an ontological level."
Det verkar som att Antropofagis mäktigaste filosofiska intuition någonsin är totalt redan-upptäckt-och-diskuterad av en uppsjö av fysiker och andra coola nördar:
"As far as I can recollect, CLT refers to the final outcome of a large number of independent processes, each of them providing a small impact on the system. Then, no matter what the detailed structure of each process is like, you get a Gaussian as distribution function for the output. Brownian motion is a textbook example, discussed e.g. by Chandrasekhar in his review paper in 1943 in Review of Modern Physics. 
In contrast, maximisation of Boltzmann entropy in a macrostate of a N-body system follows from equiprobability of microstates in steady solutions of the Liouville equation for the N-body distribution function. (I will not mention the constraints on such maximisation, notably the conservation of energy). 
Indeed, these things have something in common: 'equiprobability', i.e. the fact that the probability of a given microscopic configuration is exactly equal to the probability of any other microscopic configuration. 
In CLT, equiprobability is just one of the hypotheses of the theorem. 
In thermodynamics, equiprobability follows from the very structure of Liouville equation in steady state in both classical and quantum mechanics. 
As for classical mechanics, Liouville equation in steady state reduces to the statement of vanishing Poisson bracket of the N-body Hamiltonian with the N-body distribution function. This is only possible if the distribution function depends on the total energy of the N-body system. Accordingly, the value of the distribution function is exactly the same for all microstates with the same total energy, and equiprobability of microstates follows. 
As for quantum mechanics, you should replace the words 'Poisson bracket' and 'distribution function' with 'commutator' and 'density matrix' respectively; nothing else changes."
(Ack, detta med att vara efter andra. Kant, Slate Star Codex, DN... Och nu internet.)

Okej, så min koppling mellan CLT och ökande entropi verkar jag inte vara den enda som skitit ur näven. Vad är då implikationerna för oss dödliga organismer, som så fåfängt försöker nå 1,5 miljarder hjärtslag och beyond?

De biologiska skal-lagarna är inte exakta naturlagar som inom fysiken. De är tydliga trender i det levandes domän - trender som kan motverkas t.ex. genom avel. (Exempel: Små hundar lever längre än stora, vilket alltså är atypiskt för organismer generellt sett. Så har vi också frångått det sedvanliga naturliga urvalet och avlat på tuffa egenskaper som vi gillar. Det är inte nödvändigtvis optimalt att vara en jävla andningshämmad bulldogg där ute på savannen, liksom.)

Det är alltså möjligen så att CLT förklarar/speglar/illustrerar varför distributioner av egenskaper i det organiska substratets formationer också tenderar att normalfördela.

Vi motverkar sas. termodynamikens andra huvudsats (lokalt), genom att exportera entropi och nå 2,5 miljarder hjärtslag. Men skulle vi inte förmå exportera entropi, så skulle 1,5 miljarder hjärtslag vara även vår bittra lott.

Även våra kroppars konstitution är i allmänhet i någon mening CLT-styrda. Extremiteter är dimensionerade så att de är proportionerliga mot cirkulationssystemet på ett sätt som gör att om du ändrar proportioner, blir systemet mindre energieffektivt. Detta gäller alltså generellt sett, per art, och det går att kringå med avel (såsom hundexeplet ovan visar).

Även om den optimala formen inte alltid är den mest energieffektiva, så tenderar den att vara det. Det finns andra egenskaper att optimera för än energieffektivitet, men i genomsnitt är detta en viktig faktor för djur och växter. Här bör vi kanske återkoppla till begreppet analoga strukturer inom evolutionen: Det är ingen slump att delfiner och ichtyosaurier ser väldigt lika ut. De optimerar för miljön. Utan att vara släkt. En av våra vänner i forskarsamfundet har också meddelat oss att:
"Själv jobbar jag med konverens (eller parallell evolution) på molekylärnivå, och här visar det sig att det finns inom samma art ofta en parallellism, även så ibland närbesläktade arter. Men konstigt nog finns det alltid en skvätt analogi också inblandad, alltså många vägar bär till Rom. Det går oftast att åstadkomma samma egenskap på flera olika sätt."
Det finns således analoga strukturer i världen, men även inom genetiskt besläktade grupper av varelser. (Bakgrund: Lyells upprättelse; undervattensgiraffer del 12 och 3.)

***

Det finns ingen riktig punchline här. Ingen snygg syntes eller klargörande insikt.

Allt jag vill är att dela den filosofiska intuition som väckts inom mig:

Att CLT och termodynamikens huvudsats äro ett, samt att evolutionen optimerar så pass mycket på energiförbrukning att levande organismers former tenderar att vara något sånär energioptimala givet sin livsmiljö. Kanske normalfördelar organismer omkring någon slags energioptimum. Och, vårt åldrande och vår upplevelse av tiden är en upplevelse av ökande entropi.

Fan, det saknas minst en pusselbit här någonstans. Den vill jag hitta och lägga.

Jag har ungefär 1481481481 hjärtslag på mig.

***

[Uppdatering:

Livslängd verkar handla mer om energiomsättning än storlek, men att större djur oftare har lägre energiomsättning. Finns gott om undantag dock, såsom primater, fladdermöss, hundar, och inte minst bläckfiskar.

Vår favorit-Anders skriver:
"Bläckfiskar är stora djur, många av dem mycket stora. De har en komplicerad hjärna och en mycket god inlärningsförmåga. Djur med dessa egenskaper brukar leva länge, åtskilliga år, och fortplanta sig flera gånger under sitt liv.
Med bläckfiskar är det helt annorlunda. De flesta arterna lever bara ett till två år. Sedan fortplantar de sig en gång och dör omedelbart efter fortplantningen. Stora arter på mer än 50 kilo lever bara cirka 3-5 år. Även dessa arter fortplantar sig bara en gång och dör sedan. Jättebläckfiskarna och kolossbläckfiskarna, de största av alla nu levande ryggradslösa djur, lever förmodligen längre, men man vet inte hur gamla de kan bli. Man förmodar att de har en oerhört hög tillväxthastighet."
Checka:

http://www.djur.cob.lu.se/Djurartiklar/Info/aldrande.html

http://www.djur.cob.lu.se/Djurartiklar/Info/varldens_aldsta_djur.html

http://www.djur.cob.lu.se/Djurartiklar/Info/Elefant.html

Några upplysande stycken:
"Hos däggdjur är det så att större djur vanligen lever längre. En afrikansk elefant kan leva i åtminstone 50-60 år, men en mus lever bara i högst 2-3 år. Läs om däggdjurens ålder och hjärtats slagpå en annan sida. Med livslängd menar vi här den tid, efter vilken djuren dör av ålderdomssvaghet. I naturen dukar de flesta möss under, till exempel för rovdjur, innan de blivit 2-3 år gamla. Regeln att större djur lever längre har dock flera undantag. Sålunda blir vi människor lyckligtvis mycket äldre än man skulle förvänta sig med hänsyn till vår relativt låga kroppsvikt. Detsamma gäller fladdermöss. Fåglarna som grupp tenderar att leva längre än däggdjuren. Detta innebär att en fågel vanligen lever längre än ett lika stort däggdjur med samma kroppsvikt. Man har spekulerat att flygande djur lättare flyr från rovdjur och att det därför kan vara möjligt för dem att ha en högre medellivslängd under vilken de kan fortsätta att reproducera sig."
Mer:
"Det finns ett otvetydigt samband mellan kroppsvikt och energiomsättning hos däggdjur och de flesta andra djur. I korthet innebär detta för däggdjur att små djur omsätter mer energi per gram kroppsvikt genom nedbrytning av fett, kolhydrater och proteiner. De små djuren måste därför förbruka mer syrgas per gram kroppsvikt och producerar därmed mer spillvärme från energiomsättningen per gram kroppsvikt. Ett ton möss omsätter således mer energi, förbrukar mer syrgas och producerar mer värme en elefant på ett ton. Läs mer om energiomsättning och kroppsvikt på en annan sida.
För att musen ska kunna transportera mer syrgas till varje gram mus, måste musens hjärta pumpa ut mer blod per minut. Det finns två möjligheter att göra detta: 1) att ha ett proportionellt sett större hjärta som pumpar ut mer blod vid varje slag eller 2) att hjärtat slå fler slag per minut, det vill säga att pulsen är högre. Problemet löses med hjälp av det andra alternativet. Det sannolikt minsta däggdjuret, en liten näbbmus på 3 gram, har en vilopuls på mer än 600 slag per minut, medan en elefant på 3 000 000 gram (3 ton) har en vilopuls på cirka 25 hjärtslag per minut.
Den maximalt möjliga livslängden hos däggdjur är också beroende av kroppsvikten. Små djur har kortare livslängd. En mus dör av ålderdomssvaghet efter cirka 2-3 år, ett marsvin kan leva åtminstone 8 år, men en afrikansk elefant kan leva så länge som åtminstone 50-60 år. Notera att det handlar om maximal livslängd. De flesta djur i naturen dukar under på grund av rovdjur, svält eller sjukdomar långt innan de nått maximal livslängd.Vi har nu två samband:
1. Små djur har fler hjärtslag per minut. 
2. Små djur har kortare livslängd.
Man har kombinerat dessa samband och kommit fram till, enkelt uttryckt, att alla däggdjur lever lika länge om man mäter tiden i hjärtslag. Detta är en oerhört poetisk tanke: vår stund på jorden mäts ut av hjärtats slag. Men det finns flera problem. Ett är att det statistiska sambandet ifrågasatts. Ett annat är att det är mycket svårt att få fram tillförlitliga värden på däggdjurs maximala ålder. Ett tredje är att människohjärtat slår fler slag än förväntat. Hade sambandet gällt för människor så hade vi dött av ålderdomssvaghet vid 20-30 års ålder. Sambandet är således inte tvingande och undantagslöst. Människans oväntat höga livslängd är dock intressant. Man kan anta att det naturliga urvalet gynnat en hög livslängd hos människor. Läs om människans livslängd på en annan sida."
Mer! MEEER!
"När man jämför energiomsättningen hos olika djur, mäter man oftast basalmetabolismen (BMR). Basalmetabolismen är energiomsättningen i kilokalorier per minut hos ett fastande djur i vila vid en behaglig temperatur i omgivningen. En mus har mycket högre basalmetabolism per gram kroppsvikt än en elefant. Detta innebär att 1 000 kg möss måste äta mycket mer än en elefant på 1 000 kg, annars skulle mössen inte kunna upprätthålla sina höga energiomsättningar. Musen blir ju heller inte lika gammal som elefanten. Detta skulle kunna tolkas så att djuren blir äldre, ju lägre energiomsättning de har per gram kroppsvikt. Men fåglar har högre energiomsättning mätt per gram kroppsvikt än däggdjur, och ändå lever de längre. Det är förmodligen den höga kroppsvikten i sig, inte den låga energiomsättningen, som gör att stora djur lever längre än små. Detta skulle kunna bero på att stora djur löper mindre risk att dödas av rovdjur i unga år. Därför kan de ha en långsammare livscykel. Läs även artikeln 'Om möss och elefanter: kroppsstorlekens betydelse för djurs ämnesomsättning'.
Primaterna är den däggdjursordning som inkluderar halvapor, spökdjur, apor, människoapor och människor. Primaters basalmetabolism, mätt per gram kroppsvikt, är vanligen precis så hög som man skulle förvänta sig hos ett däggdjur. Ändå tenderar en primat att leva längre än andra däggdjur med samma kroppsvikt. Detta gäller även människan. Men man får en annan bild, om man, i stället för basalmetabolismen, mäter den totala energiomsättningen i kilokalorier per minut. Den totala energiomsättningen är ett djurs energiomsättning under en längre tid, då det beter sig som det gör i naturen. I naturen vilar djuret inte hela tiden. Det förflyttar sig, äter och gör en mängd andra saker. Det visar sig att primater har en betydligt lägre total energiomsättning mätt per kilo kroppsvikt än de flesta andra däggdjur. Detta skulle kunna vara en förklaring till att primaterna, inklusive människan, lever längre än de flesta andra däggdjur med hänsyn tagen till kroppsvikten. En lägre total energiomsättning skulle ju kunna innebära att de är mindre utsatta för fria radikaler. Men detta har inte bevisats och det kan finnas andra förklaringar.
Sköldpaddor har väldigt låg energiomsättning. De behöver därför inte mycket mat och kan klara sig relativt länge utan mat. Sköldpaddor kan ju också bli mycket gamla. Kanske har deras höga ålder något med deras låga energiomsättning att göra. Men man kan inte vara säker på att det finns ett orsakssammanhang och det finns många djur som lever längre eller kortare tid än man skulle förvänta sig utifrån deras energiomsättning.
Skador av fria radikaler drabbar särskilt mitokondrierna, cellernas 'kraftverk', som ombesörjer den aeroba cellandningen under förbrukning av syre. Skador på cellernas mitokondrier har antagits vara en viktig orsak till åldrande. Men även här är forskningsläget oklart."
Slut på uppdatering.]

***

[Uppdatering 2:

Det här med biologiska skal-lagar och djurs storlek respektive livslängd verkar vara ett allt annat än hundraprocentigt samband, som bläckfiskar och fladdermöss exemplifierar. Upphovsmannen till tankegångarna, Geoffrey West, anger i Sam Harris-podden att skallagarna gör det möjligt att utifrån storlek prediktera en djurarts genomsnittliga livslängd, metabolism, med mera, med ca 80-90 procents säkerhet. 

I denna artikel frågar sig West et al vad evolutionen egentligen optimerar för, men där verkar ju energiomsättning vara en stark kandidat, som favorit-Anders redogörelser i det ovanstående pekar på. Vi kan notera att undantaget "bläckfisk" offrar ett längre liv för än högre-än-förväntad energiomsättning, vilket uppenbarligen har implikationer på dess reproduktionscykel. Att leva länge, och kunna reproducera sig upprepat, har är en klar evolutionär USP.

Vad CLT/termodynamikens andra huvudsats säger om saken? Jag tänker mig att det i evolutions-sannolikhetsdistributionen sker en normalfördelning omkring ett energiomsättningsoptimum. Bläckfisken kanske ligger långt ut i svansen, liksom sengångaren långt ut i den andra svansen. (Sengångaren bajsar bara knappt en gång i veckan!)

Evolutionen är ju i någon mening en beskrivning av sannolikheter, som realiserats, dvs. av faktum. Det som finns, det finns. Det som är mer sannolikt att finnas, är mer sannolikt att finnas. Sannolikhet att finnas kan också översättas till "fitness". Är du jädrigt överlevnadskraftig och kåt, ja då kommer din DNA-molekyl vara vida spridd i framtiden. Oftare än inte är en viss energiomsättning, tydligen, optimal.

Slut på uppdatering 2.]

Inga kommentarer:

Skicka en kommentar