JUDARNA... 😳

(Bakgrunden till det här inlägget är att vi kan använda den information som grupptillhörighet ger, för att koordinera oss i koordineringsspel. T.ex. kan vi slippa trilla på dansgolvet om vi vet att män leder och kvinnor följer. Men, när vi har att göra med bargaining games av typen Nash demand game, då kommer sociala kategorier att möjliggöra orättvisa jämviktslägen. Om män spelar 80/20-fördelning mot kvinnor, så kommer kvinnor vilja spela 20% i en given interaktion för att slippa förlora allt.

Bakgrund: Nyttan av underkastelsen; pladdret i bassängen; mer om orättvisans uppkomst.)

***

Om vi fortsätter att försöka tänka spelteoretiskt på ojämlikhet och sociala kategorier, så erinrar vi oss att C'Connor också avhandlar varför minoritet/majoritet-distinktionen är viktig. En aspekt är att minoritetsmedlemmar måste interagera med majoritetsmedlemmar oftare än majoritetsmedlemmar måste interagera med minoritetsmedlemmar. 

Detta ger lite olika tuffa effekter, som att minoritetsmedlemmar snabbare lär sig strategier visavi majoritetsmedlemmar, än vice versa. I ett bargaining game kan det här vara en stor nackdel. Majoritetsmedlemmar kommer att ha en mer statisk strategi än minoritetsmedlemmar, vilket i ett Nash demand game kan göra att minoritetsmedlemmar måste anpassa sig till majoritetens demands. Vi talar alltså nu om det som kallas Red King-effekten. (Till skillnad från Red Queen - se Frågan..., kapitlet om sex.)

Om vi tar det klassiska glass-exemplet igen då:

Du och en vän ska dela på ett paket glass. Ni måste enskilt och på förhand ange hur stor andel av glassen ni vill ha, men om era bud totalt överstiger 100% får ni ingenting. Troligen kommer ni koordinera er kring "hälften". Om vi istället tänker oss upprepade interaktioner kan den ena parten istället överbjuda, för att lära motparten att den måste bjuda lägre för att alls få någon glass. Även om det på så sätt uppstått en konvention där du alltid kräver 80% av glassen, så vinner den andra parten (vid ett givet spel-tillfälle) på att endast ange sig vilja ha 20%. Även den som förlorar på uppdelningen, vinner alltså på att alls lyckas koordinera sig.

Många saker spelar roll här, för att lyckas motsätta sig ett orättvist jämviktsläge. Om den ena parten har råd att bli helt utan glass, exempelvis. Då kan den välja 50% även om den vet att motparten kommer att välja 80%, eftersom den kan tänka sig att betala för att den andra parten ska lära sig inför kommande spelomgångar. Om 20-procents-parten inte har råd att defecta, så kommer den behöva hålla till godo med 20%, även om den skulle kunna vinna i längden på att ta 80-procents-parten i upptuktelse till kostnaden av att bli utan glass.

Men, om vi har en population med många aktörer, som interagerar med varandra baserat på sociala kategorier. Då kommer det ta längre tid för minoritetsgruppen att lära upp majoritetsgruppen, än tvärt om. En minoritetsmedlem kan inte förvänta sig att den genomsnittlige majoritetsmedlemmen möter en minoritetsmedlem särskilt ofta - men den kommer själv ofta möte en majoritetsmedlem. Även om en enskild majoritetsmedlem direkt lär sig att ändra strategi, om den en gång blir straffad av en minoritetsmedlem, så kommer minoritetsmedlemmen ifråga inte vinna på det om den slumpvis interagerar med alla majoritetsmedlemmar.

Så, om majoritetsmedlemmar har en strategi mot minoritetsmedlemmar som är att kräva 80% av glassen, då kommer det vara irrationellt för en given minoritetsmedlem att någonsin kräva mer än 20% - även om den kan tänka sig att betala för att lära majoritetsmedlemmarna, och även om den enskilde majoritetsmedlemmen skulle ändra strategi till 50/50 om den en gång straffades! Det enda sättet för minoritetsmedlemmarna att undkomma det orättvisa jämviktsläget, är att samfällt börja straffa majoritetsmedlemmar, och även det här skulle ta ett tag att genomföra, eftersom det skulle ta några rundors spelande innan alla majoritetsmedlemmar var upplärda. (Hur många rundor beror givetvis på ration majoritet/minoritet.)

***

En annan aspekt som kan missgynna en minoritetsgrupp, är att minoritetens interaktioner mer majoriteten är en så stor andel av deras totala antal interaktioner. Om Majoritetsmedlemmar spelar 50/50 mot andra majoritetsmedlemmar, men 80/20 mot minoritetsmedlemmar, så kommer minoritetsmedlemmar relativt sett ha mycket sämre total avkastning av alla sina interaktioner. Majoriteten spelar ju oftast 50/50, och vinner för övrigt på att spela 80/20 mot minoriteten. Minoriteten spelar ibland 50/50 mot andra minoritetsmedlemmar, men ofta usla 20/80 mot de vanligare majoritetsmedlemmarna. (Rationellt, således, med etniska enklaver för att slippa spela 20/80.)

Det här får såklart som följd att det relativa värdet av resursen ökar för minoritetsmedlemmarna - med andra ord att de får en relativt sett försämrad möjlighet att defecta. De kanske måste hålla till godo med 20% av glassen, eftersom de har ett mindre sparkapital till följd av en större andel ogynnsamma interaktioner. Här har vi alltså ytterligare en aspekt som låser minoritetsmedlemmar i orättvisa jämviktslägen.

***

En grej som O'Conner nämner närmast in passing är att det motsatta också är sant. Om, på något vis, en minoritetsgrupp lyckas få the upper hand mot en majoritetsgrupp - så att majoriteten spelar 20/80 mot minoriteten, men 50/50 med varandra - så kommer minoritetsgruppen har en mycket större del fördelaktiga interaktioner. Till och med en mycket större andel fördelaktiga interaktioner än vad majoritetsgruppen hade i det föregående exemplet.

Så här skulle det kunna se ut om en minoritetsgrupp spelar 80/20 mot en majoritetsgrupp. Tänk att ha den här typen av härliga utfall i en stor andel av sina interaktioner!

Så, en minoritetsgrupp som får överhanden i ett Nash demand game kommer fan att kamma hem storkovan, över ett antal spelomgångar. De kommer att bli rika!

Rika...

Och mäktiga!

...mäktiga!

...och de kommer så småningom att behärska världen. (Se ovan - obs, helt skalenlig illustration.)

***

Unless we do something about it.